add SPFA

code/SPFA.cpp

@@ -0,0 +1,39 @@
+
+// SPFA O(kE).
+struct Edge {
+  int v, cost;
+  Edge(int _v=0, int _cost=0): v(_v),cost(_cost){}
+};
+vector<Edge> E[MAXN];
+void addedge(int u,int v,int w) {
+  E[u].push_back(Edge(v, w));
+}
+bool vis[MAXN];// vis[i] i is in queue or not
+int cnt[MAXN];// cnt[i]: i rentre cnt[i] fois dans la queue.
+int dist[MAXN];
+bool SPFA(int start,int n) {
+  memset(vis, false, sizeof(vis));
+  for(int i = 1; i <= n; i++) dist[i] = INF;
+  vis[start] = true; dist[start] = 0;
+  queue<int> que;
+  while(! que.empty()) que.pop();
+  que.push(start);
+  memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
+  cnt[start] = 1;
+  while(!que.empty()) {
+    int u = que.front(); que.pop ();
+    vis[u] = false;
+    for(int i = 0; i < E[u].size(); i++) {
+      int v = E[u][i].v;
+      if(dist[v] > dist[u] + E[u][i].cost ) {
+        dist[v] = dist[u] + E[u][i].cost;
+        if(!vis[v]) {
+          vis[v] = true;
+          que.pus h(v);
+          if(++cnt[v] > n) return false; //negatif circle
+        }
+      }
+    }
+  }
+  return true;
+}

main.tex

@@ -161,6 +161,9 @@ Temps de cuisson : $O(n)$
 \subsection{Bellman-Ford}
 {\scriptsize\lstinputlisting{code/BellmanFord.cpp}} % OK
 
+\subsection{Fast Bellman-Ford}
+{\scriptsize\lstinputlisting{code/SPFA.cpp}}
+
 \subsection{Floyd-Warshall (all shortest path)}
 {\scriptsize\lstinputlisting{code/FloydWarshall.cpp}}